Bølgefysikk

Begrep for moder innad koblede svingninger.

For visse initial betingelser svinger to sammen koblede klosser med samme frekvens, dette kalles normal moder.

De er fundamentale løsninger, andre løsninger er super.pos. av disse.

De svinger med samme frekvens, men ulik amplitude og kan være i fase eller motfase (pi i forskjell)

Hva er en svak kobling?

et fenomen som oppstår når man har to normale moder som ligger nær hverandre i frekvens. Da er kappa mye mindre enn k, altså koblingen mellom oscillatorene er svak.

Det som skjer er at energien svinger mellom den ene og den andre pendelen. Kalles sveving.

Hva er en vandrebølge?

Bølger hvor en gitt fase forplanter seg.

Hva er bølgehastigheten?Også kalt fasehastigheten v =.lambra*f = w/kHva er bølgetallet?k = 2*pi/lambdaHva er partikkel hastigheten?Hastigheten til materialelementet som svinger, for en harmonisk bølge blir det: v_p = dy/dt = w*A*sin(kx-wt) varierer i rom og tid, ikke konstHva er forplantningsretningen?ved minus i den trigonometriske funksjonen i bølge funksjonen så må x øke når t øker. Ved pluss tegn minker x når t øker.Hva er forskjellen på transversale og longitudiale bølger?beveger seg henholdsvis perpendikulært eller parallelt med forplantningsretningen.Hva er bølgelikningen og løsningen?høyre side er nettokraft venstreside er kombinasjon av tregheten og fjærkonstanten. generell løsning: y = f(x-vt) + g(x+vt) Bølgehastigheten er avhengig av spenningen i snoren og tregheten for harmoniske bølgerSammenheng mellom kraft og gradientFor lineære bølger er kreftene som virker på et element proporsjonalt med gradienten til forskyvningen: ∂_x * yHva er volumkraften i dette emnettyngdekraften: dF_y = dm*g = rho*dV*gHva er Cauchy-hypotesen?At det eksisterer en fysisk størrelse σ for bevegelse i kont. medium slik at: F = dA*σ hvor σ er spenningstensoren For at et system skal være i likevekt må kreftene på elementet være balansert: kraft per volum: f = ∇*σ = div(σ)Hvordan fungerer deformasjon/tøyning i kont. medium?Tar utgangspunkt i forskyvningsvektoren s(r) som representerer forskyvningen fra r til r'=r+s, som gir deformasjonen: δa =(a • ∇)s for to komponenter: δa = Σ_ij a_i * b_j (∂_i*S_j + ∂_j*S_i) hvor δa er endringen i en intern vektor a i materialet mellom to elementer med tøyningsvektor: ε_ij = 0.5(∂_i*S_j + ∂_j*S_i) som viser hvordan a og b har endret relativ stiv orientering og inneholder all info om små deformasjoner, den er null for alle stive rotasjoner og translasjon.Hva er relasjonen mellom spennings og tøynings tensoren?Avhenger av det konkrete materialet I dette emnet ser vi på lineær elastiske isotrope materialer. Disse beskrives av to parametre: Youngs modul E eller Y, og Poisson-tallet ν ε_xx = 1/E * (σ_xx - ν(σ_yy + σ_xx)Hva er Youngs modul?Symbol E eller Y Beskriver hvor stivt materialet erHva er Poisson tallet?symbol ν beskriver hvor mye et material krymper i en retning når du strekker i en annen.Hva er Bulk modulen?symbol B Beskriver hvor mye volumet til materialet endrer seg ved en isotrop spenning σ i materialet B*(dV/V) = σHvordan er den diskrete modellen for masse-fjær syst. for longitudinale bølger?Hvordan er den kont. modellen for d<<λ i 1D for longitudinale bølger?Hvordan er den kont. modellen i 3D for longitudinale bølger?Hva skjer med volumet til en væske når en lydbølge beveger seg gjennom?Hvordan beveger lydbølger seg i væske?Hvordan beveger lydbølger seg i gass?Hva er det som beveger seg i en bølge?ettersom punkt partiklene bare beveger seg opp og ned så er det energien som beveger seg i x-retningHva er potensiell og kinetisk energi for et masse-fjær syst. i 1D?Vi må finne Ep og Ek. Anta forskyvning ξ(x,t)=f(x-vt) med v=sqrt(k*d^(2)/m)=sqrt(K/μ) og K =kd Obs! den potensielle energien kommer fra vekselvirkning mellom to partikler og tilhører dermed begge sider av massen. For å ikke telle den to ganger inkluderer vi bare den ene siden av massen. Ved å anta liten endring d << λ slik at A liten og ∂_x ξ(x) er proporsjonal med krafta på massen så får vi at den kinetiske og potensielle energien er lik over alt i bølgenHva er total energi for et masse-fjær syst. i 1D?Hva er energitetthet for et masse-fjær syst. i 1D?Hva er total energi og energitetthet for bølger på streng?Hva er effekten til harmoniske bølger (1D)?Hvordan beveger energien seg gjennom systemet? (harmonisk bølge)Anta e generell mekanisk bølge og betrakt et punkt i mediet. Vi antar N3. Materialet på høyre side virker på venstreside F_y(R->L) som er proporsjonal med gradienten til forskyvningen ∂_x y. Siden y er en generell forskyvning tilsvarer det lineære/harmoniske bølger, kraften blir da: F_y(R->L)=α ∂_x y hvor α > 0 er proporsjonalitetskonstanten. Siden en bølge kan skrives som y(x-vt) har vi: ∂_x y = (-1/v)*∂_t y Slik at: F_y(R->L)=(-α/v) ∂_t y som minner mistenkeligt om dempeleddet i en harmonisk oscillator F=b*y slik at energien i venstre side dempes ved at høyreside absorberer energi fra venstre side. Høyre side gjør altså et negativt arbeid. Slik forplanter energien seg gjennom systemet.Hvor raskt overføres energien per tid i et system?det er effekten, vi må multiplisere kraften med punkthastigheten v_p = ∂_t y: P(R->L)=F(R->L)*v_p = (-α/v) (∂_t y)^2Hva er bølgeimpedans?symbol Z, hvor mye energi som blir overført. Hvis Z er ulik forventet så har vi refleksjon.Når bruker man effekt og intensitet?For 1D bølger gir effekt (E/t) mest mening For 3D bølger gir intensitet mest mening (E/t per A)Hva er effekt per areal?Hva er intensiteten for en harmonisk lydbølge?Hva er desibel?Hvordan setter vi opp refleksjon og transmisjon?i - innkommende r - reflekterte t - transmitterte antar harmoniske bølger: yi = yi0 cos(ki*x - wi*t) yr = yr0 cos(kr*x - wr*t) yt = yt0 cos(kr*x -wt*t) her har vi en innkommende planbølge ved v1 som treffer et medium med v2. På den ene siden av grenseflaten har vi innkommende og reflekterte bølge med transmittert på den andre. Vi kan finne forholdet mellom amplitudene til disse ved å legge til grunn fysiske grense verdier som kontinuitet i forskyvning og kraft.Hvordan setter vi opp kontinuitet i forskyvning for refleksjon og transmisjon?Hvordan setter vi opp kontinuitet i kraft for refleksjon og transmisjon?Kraften som virker på et masseelement på grenseflaten må gå mot null når massen går mot null for å ikke få uendelig akselerasjon. eksempel for transversale bølger på streng: N2: μΔx(∂2_t y) = S_2 (∂_x y_2(x+Δx)) - S_1 (∂_x y_1(x)) hvor y1 og y2 er total bølger på hver side av grenseflaten. Når Δx -> 0 må S_i ∂_x y_i være kont.Hva av gjør refleksjon og transmisjon, hvordan tolke resultatet?Hvordan fungerer energibevaring for refleksjon og transmisjon?Hva er en stående bølge?normale moder i et kontinuerlig system. Kan enten være på streng eller lydbølge. De har samme frekvens, ulik amplitude og eri fase eller motfaseHva er en planbølge?I 3D kaller vi bølger som bare går i en dimensjon langs koordinataksene for planbølger, dvs. at det er ingen variasjon i forskyvningen i planet som er vinkelrett på forplantningsretningen. Et slikt plan har konstant fase og kalles ofte for bølgefront. Vi kan matematisk beskrive planbølger som forplanter seg i vilkårlige retninger med bølgevektorer. Planbølger er også ofte brukt som tilnærminger til reelle bølger. La k være en vektor som peker i forplantningsretningen dvs. vinkelrett på bølgefrontene med lengde k = 2π/λ: ξ(x,t) = ξ0 sin(k•r - wt)Hva er en kulebølger?En kulebølge kan du få av oscillerende bobler. Kulebølger forplanter seg alltid i radiell retning og i hvert punkt er en harmonisk oscillator. De har bølgevektor k = k(r med hatt) som gir: f = g(r)*cos(kr-wt) midlere P(r1) = midlere P(r2), P = IA og A = 4πr^2 4πr^2_1 I(r1) = 4πr^2_2 I(r2) som gir intensitet I(r) proporsjonalt med 1/r^2 og g(r)^2 En generell sfærisk bølge blir da: f(r) = f0/r cos(kr-wt)Hva er en sylinderbølge?En sylinderbølge ved en leder med tilsvarende strøm. Det er også sylinderbølger gjennom spalter ved passering gjennom spalter. Samme argumenter gjelder som ved kulebølger, men r er et radielt koordinat. A = 2πrh 2πhr_1 I(r_1) = 2πhr_2 I(r_2) som gir intensitet I(r) proporsjonalt med 1/r. En generell sylinder bølge blir da: f(r) = f0/sqrt(r) cos(kr-wt)Repetisjon av kompleks notasjon:Kompleks notasjon i polar koordinater:Bølger med kompleks notasjon:Hva er interferens og diffraksjon?generelle bølge fenomener som gjelder for alle bølger, men har spesielt mange anvendelser for EM bølger. Interferens er fenomenet med at intensiteten varierer som en funksjon mellom to bølger. Den kan være konstruktiv (max) eller destruktiv (min). Diffraksjon er interferens med N spalter i steden for to, de er ulike aspekter med samme fenomen og er begge løsninger på bølgelikningen. Vi kaller det interferens når vi setter sammen noen delbølger og diffraksjon når vi setter sammen mange.Hva er bølgelikningen for EM-bølger?Hva er intensiteten for EM-bølger?Hvordan sette opp interferens system:Hva er det totale feltet i interferens, konstruktiv og destruktiv interferens?Hva er interferens/intensitets formelen?Hva er Youngs to-spalte eksperiment?Anta to kilder langs y-aksen, kildene er to små striper i en plate som blir belyst fra baksiden med en planbølge. Vi antar at bølgene sprer seg fra hver spalte som en sylinderbølge. Anta observasjonspunktet P er tilstrekkelig langt unna kildene slik at vi kan anta planebølger og at bølgevektroene er tilnærmet parallelle (like), da får vi feltet:Hvordan omformulerer vi intensiteten i Y to-spalte?Hva er og hva viser resultater av Y to-spalte?Hvordan sette opp interferens for N spalter?Anta N kilder/spalter langs en linje, hver med avstand d, som sender ut en sylinderbølge som vi observerer tilstrekkelig langt unna slik at vi kan anta parallelle bølgevektorer og tilnærmede planbølger. Setter inn funksjonen f(δ) i formelen for to spalter hvor δ=k•d = kd sin(θ) og f(δ)=1+e^(iδ) Da får vi for N spalter:Hva blir resultater for diffraksjon? (max og min)Hva er et diffraksjonsgitter?Hva er Bragg refleksjon?Hva er frekvens/Fourier analyse?Å finne hvilke harmoniske bølger som må settes sammen for å oppnå en vilkårlig bølgeform. Kombinasjonen av bølger som trengs for nye bølgeformer har sin basis i Fourie's teorem: Enhver kont. periodisk funksjon f(x)=f(x+P) med periode P kan skrives som en Fourier rekke.Hva er formelen for sveving?Hva er fasehastighetene til en sveve bølge og hvorfor kan vi tolke som en tilnærmet harmonisk funksjon?Hva skjer hvis fasehastighetene er like i en sveve bølge?Hva er en bølgepakke?Hva sier Doppler effekten når mottaker beveger seg?Hva sier Doppler effekten når kilde beveger seg? Hva med når begge beveger seg?

Bølgefysikk

Other sets by this creator

Other Quizlet sets