Determine each of the following as being either true or false.
If $3 x^2+5 x-8$ is divided by $x-2$, the remainder is 12 .

Graph the system of linear inequalities.
y $\geq$ 0
x $\leq$ 9
x + y < 15
y < x

Find the quotient and remainder. $\left(2 x^{3}+9 x^{2}+11 x+3\right) \div(2 x+3)$

Determine if $P(x)=3 x^3-4 x^2-28 x-16$ has a zero remainder when divided by $x+2$. Determine $Q(x)$.

Determine the inverse of the linear function, where y=f(x).

$$y-y_1=m\left(x-x_1\right)$$

Simplify each expression so that only positive exponents remain.

$$\frac{x^{1 / 3}}{x^{-2 / 3}}$$

If $2 x+5=-5$ and $3 y+5=-10,$ find the value of $x^{3}-y^{3}$.

Find the quotient q(x) and remainder r(x) when ƒ(x) is divided by g(x). ƒ(x) = 2x³ - 3x² + x - 1, g(x) = 3x³ + 4x - 5

Completa el siguiente diálogo con la forma correcta del verbo del verbo ser o estar en el presente.

Tomás llega a casa de Guadalupe y toca la puerta.

• ¿Quién ________? -dice Guadalupe?

• ________ Tomás. ________ aquí porque quiero hablar contigo. ¿Qué ________ (tú) haciendo?

• (Yo) ________ tratando de estudiar. Tengo que estar lista para el examen de mañana.

• Guadalupe, ________ hora de que hablemos. Sé que tú ________ muy enojada conmigo, pero no ________ mi intención causarte problemas.

• Tú ________ el culpable de mi enojo. Hoy ________ jueves y desde el domingo he tratado de comunicarme contigo y no me has llamado.

• Lo siento. Mi tío ________ aquí desde el sábado porque busca un apartamento. Su esposa ________ reportera para un periódico y ________ aquí para entrevistar a unos diplomáticos. Él ________ abogado y necesita encontrar un puesto.

• Entonces él ________ muy ocupado también.

• ¿Qué puedo hacer para ponerte de buen humor? ¿Por qué no vamos a la fiesta de Rosario? ______ el sábado.

• ¿A qué hora ______ la fiesta?

• ________ a las seis.

Más tarde, Tomás llama a Guadalupe por teléfono.

• ¡Hola Guadalupe! ¿Cómo te sientes?
• ¡Qué bueno que llamaste! (Yo) Ya no ________ deprimida.
• Bueno (nosotros) ________ de acuerdo en que vamos a poner todo esto en el pasado.
• De acuerdo. ¡Fantástico!... Bueno, me alegro de que te sientas mejor.
• Mi tío ________ esperándome en la calle, tiene una entrevista esta tarde. Hasta pronto.
• Hasta luego, Tomás.

a. The table below shows the fraction A of the original area of a piece of paper that remains after the paper has been cut in half n times. Graph the function represented by the table. Is the function linear or nonlinear? Cutting Paper

$$\begin{matrix} \text{Number of Cuts, n} & \text{1} & \text{2} & \text{3} & \text{4}\\ \text{Fraction of Original Area Remaining, A} & \ {\frac{1}{2}} & \ {\frac{1}{4}} & \ {\frac{1}{8}} & \ {\frac{1}{16}}\\ \end{matrix}$$

b. Will the area A in part (a) ever reach zero? Explain.

Add or subtract.

$$\frac{5}{c-5}+\frac{9}{c-5}$$

Show that the results of parts (a) and (b) of as we discussed earlier remain true for subgroups $I, J$ of an abelian group A.

True or False: $\frac{d}{d x} f(5 x)=5 \cdot f^{\prime}(5 x)$.

Find the quotient and the remainder when the first polynomial is divided by the second.

$$2 x^3+x^2+3 x+7 ; x+2$$