Find a vector function r that satisfies the indicated conditions. $\mathbf{r}^{\prime}(t)=6 \mathbf{i}+6 t \mathbf{j}+3 t^{2} \mathbf{k} ; \mathbf{r}(0)=\mathbf{i}-2 \mathbf{j}+\mathbf{k}$

Find the domain of the vector-valued function.

$$\mathbf{r}(t)=\left\langle\frac{1}{t+1}, \frac{t}{2}\right\rangle$$

Find the domain of each vector function. $\mathbf{r}(t)=\cos (2 t) \mathbf{i}+\sin t \mathbf{j}+2 t \mathbf{k}$

In the following exercise, find the domain of the vector-valued function.

$$\mathbf{r}(t)=\ln t \mathbf{i}-e^t \mathbf{j}-t \mathbf{k}$$

Determine where each vector function is continuous. $\mathbf{r}(t)=\sin t \mathbf{i}-\tan t \mathbf{j}+\mathbf{k}$

Find the domain of the vector-valued function. \

$$\mathbf{r}(t)=5 t \mathbf{i}-4 t \mathbf{j}-\dfrac{1}{t} \mathbf{k}$$

Quieres conocer mejor a tu amigo(a). Hazle cinco preguntas sobre lo que haría o no haría en el futuro y por qué.

modelo:

Tú: Si tú pudieras viajar por todo el mundo, ¿lo harías?

Amigo(a): Sí, lo haría porque así podría conocer muchos países interesantes y no tendría que trabajar en una oficina. Me gustaría conocer...

Viajar por todo el mundo - Ser presidente

Ser profesor(a) de español - Vivir en otro país

Escalar montañas altas - Conocer a una persona famosa

Escribir artículos para una revista

Find the domain of each vector function. $\mathbf{r}(t)=\cos t \mathbf{i}+\sin t \mathbf{j}+2 \mathbf{k}$

Find the function with the given derivative whose graph passes through the point P. $r^{\prime}(t)=\sec t \tan t-1, \quad P(0,0)$

Find the position function from the given velocity or acceleration function. $\mathbf{v}(t)=\left\langle 12 \sqrt{t}, t /\left(t^{2}+1\right), t e^{-t}\right\rangle, \mathbf{r}(0)=\langle 8,-2,1\rangle$

Determine where each vector function is continuous. $\mathbf{r}(t)=\sec t \mathbf{i}+\csc t \mathbf{j}+\mathbf{k}$

Túrnate con un(a) compañero(a) para decir qué es mejor, qué es necesario o qué es importante hacer en un campamento.

proteger el parque nacional: _¿Qué debemos hacer para proteger el parque nacional? - Es necesario que recojamos toda la basura.

Find the domain of the vector-valued function.

$$\mathbf{r}(t)=5 t \mathbf{i}-4 t \mathbf{j}-\frac{1}{t} \mathbf{k}$$

Find the domain and derivative of the vector function $\mathbf{r}(t)=\left\langle\frac{t^2}{t+1}, \frac{t}{t^2-1}\right\rangle$ .