Repeat Prob. 19–19 if $N_\text{P}:N_\text{S}=10:1$.

Simplify each exponential expression.

$$\left(\frac{5 x^3}{y}\right)^{-2}$$

In given problem, find the convergence set for the given power series.

$$\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n+1} \frac{x^n}{n^2}$$

Fnd the sum of the series and its radius of convergence.

$$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n x^{2 n+1}}{(2 n+1) !}$$

If $\sum C_{n}(x-3)^{n}$ converges at x = 7 and diverges at $x = 10,$ what can you say about the convergence at $x = 11?$ At $x = 5?$ At $x = 0?$

"Determine whether $\vec{u}$ and $\vec{v}$ are perpendicular, parallel, or neither.

$\vec{u}=\langle 3,-2,1\rangle$ and $\vec{v}=\langle-9,30,18\rangle$"

Find the equation of the plane through (0, 0, 0) and perpendicular to [1, 1, 1]$\prime$.

Now repeat questions 1 to 5 for the general integrals

$$I=\int \frac{1}{\sqrt{a^2-b^2 x^2}} \mathrm{~d} x \text { and } I_{\mathrm{D}}=\int_0^{\frac{a}{h}} \frac{1}{\sqrt{a^2-b^2 x^2}} \mathrm{~d} x$$

Find the convergence set for the power series given.

$$\sum_{k=1}^{\infty} \sqrt{k-1} x^{k}$$

Find the radius of convergence of the series.

$$1+\frac{x}{2}+\frac{x^2}{3}+\frac{x^3}{4}+\cdots$$

Escribe tres oraciones compuestas con cada una de las siguientes conjunciones temporales. La primera oración debe referirse a una acción cumplida, la segunda a una acción habitual y la tercera a una acción futura.

Conjunciones: cuando, después de que, en cuanto, hasta que, mientras, tan pronto como

MODELO

• cuando

Escribes

• Antonio no estaba en casa cuando lo llamé.
• Cuando voy al supermercado, siempre hay mucha gente.
• Compraré los boletos cuando todos me den el dinero.

Repeat previous problem, except let$T=50 \mathrm{N} \text { and } \theta=30^{\circ}$.

Use the test of yr choice to determine whether the following series converge absolutely, converge conditionally, or diverge. $\frac{1}{1 !}+\frac{4}{2 !}+\frac{9}{3 !}+\frac{16}{4 !}+\cdots$

Determine the centre, radius, and interval of convergence of each of the power series. $\sum_{n=0}^{\infty} n^{3}(2 x-3)^{n}$