True or False: $\frac{d}{d x} f(5 x)=5 \cdot f^{\prime}(5 x)$.

If $2 x+5=-5$ and $3 y+5=-10,$ find the value of $x^{3}-y^{3}$.

Suppose that

$$P ( x ) = x ^ { 100 } - x ^ { 99 } + x ^ { 98 } - x ^ { 97 } + \cdots + x ^ { 2 } - x + 1$$

. Find the remainder when P(x) is divided by x + 1.

Find the quotient and remainder if $f(x)$ is divided by $p(x)$.

$$f(x) = 3x^5-4x^3+x+5 ; \quad p(x) = x^3-2x+7$$

Simplify the remaining expression completely.

$$\dfrac{x^6y^4}{xy^2}$$

Graph the system of linear inequalities.
y $\geq$ 0
x $\leq$ 9
x + y < 15
y < x

Simplify each expression so that only positive exponents remain.

$$\frac{x^{1 / 3}}{x^{-2 / 3}}$$

Verify each identity.

$$\sin t \tan t = \frac { 1 - \cos ^ { 2 } t } { \cos t }$$

Completa el siguiente diálogo con la forma correcta del verbo del verbo ser o estar en el presente.

Tomás llega a casa de Guadalupe y toca la puerta.

• ¿Quién ________? -dice Guadalupe?

• ________ Tomás. ________ aquí porque quiero hablar contigo. ¿Qué ________ (tú) haciendo?

• (Yo) ________ tratando de estudiar. Tengo que estar lista para el examen de mañana.

• Guadalupe, ________ hora de que hablemos. Sé que tú ________ muy enojada conmigo, pero no ________ mi intención causarte problemas.

• Tú ________ el culpable de mi enojo. Hoy ________ jueves y desde el domingo he tratado de comunicarme contigo y no me has llamado.

• Lo siento. Mi tío ________ aquí desde el sábado porque busca un apartamento. Su esposa ________ reportera para un periódico y ________ aquí para entrevistar a unos diplomáticos. Él ________ abogado y necesita encontrar un puesto.

• Entonces él ________ muy ocupado también.

• ¿Qué puedo hacer para ponerte de buen humor? ¿Por qué no vamos a la fiesta de Rosario? ______ el sábado.

• ¿A qué hora ______ la fiesta?

• ________ a las seis.

Más tarde, Tomás llama a Guadalupe por teléfono.

• ¡Hola Guadalupe! ¿Cómo te sientes?
• ¡Qué bueno que llamaste! (Yo) Ya no ________ deprimida.
• Bueno (nosotros) ________ de acuerdo en que vamos a poner todo esto en el pasado.
• De acuerdo. ¡Fantástico!... Bueno, me alegro de que te sientas mejor.
• Mi tío ________ esperándome en la calle, tiene una entrevista esta tarde. Hasta pronto.
• Hasta luego, Tomás.

Add.

$$\frac{5}{8}+\frac{5}{12}+\frac{5}{18}=$$

Determine the inverse of the linear function, where y=f(x).

$$y-y_1=m\left(x-x_1\right)$$

Raspberry oil contains an ester that is made by reaction of formic acid with 2-methylpropan-1-ol. What is its structure? $\mathrm{HCOOH}+\left(\mathrm{CH}_3\right)_2 \mathrm{CHCH}_2 \mathrm{OH} \longrightarrow$?

Find the quotient q(x) and remainder r(x) when ƒ(x) is divided by g(x). ƒ(x) = 2x³ - 3x² + x - 1, g(x) = 3x³ + 4x - 5

a. The table below shows the fraction A of the original area of a piece of paper that remains after the paper has been cut in half n times. Graph the function represented by the table. Is the function linear or nonlinear? Cutting Paper

$$\begin{matrix} \text{Number of Cuts, n} & \text{1} & \text{2} & \text{3} & \text{4}\\ \text{Fraction of Original Area Remaining, A} & \ {\frac{1}{2}} & \ {\frac{1}{4}} & \ {\frac{1}{8}} & \ {\frac{1}{16}}\\ \end{matrix}$$

b. Will the area A in part (a) ever reach zero? Explain.